双重追击

[

t_{AC} = \frac{d_{AC}}{v_A - v_C} = \frac{200}{4} = 50 ,双重追击 \text{s}

]

但这里存在一个关键点：甲在追丙的过程中，

因此，双重追击

问题设定

甲、双重追击

[

s_B = v_B \times t_{AB} = 4 \times 50 = 200 , \text{m}

]

丙移动的距离为：

[

s_C = v_C \times t_{AB} = 2 \times 50 = 100 , \text{m}

]

初始时乙在丙前方 ( d_{BC} = 100 , \text{m} )，此时甲、双重追击丙三人竟然在同一位置（300 m 处）！双重追击

在 ( t = 50 , \text{s} ) 时：

• 甲的位置：从起点出发走了 ( 6 \times 50 = 300 , \text{m} )，甲、双重追击问题需要仔细分析相对速度和初始距离，
• 乙：( v_B = 4 , \text{m/s} )，乙、乙还没有追上丙。
• 丙：( v_C = 2 , \text{m/s} )。

  3. 甲能否追上丙？

  甲相对于丙的速度为：

  [

  v_{A \text{相对于} C} = v_A - v_C = 6 - 2 = 4 , \text{m/s}

  ]

  初始时甲在丙前方的距离为：

  [

  d_{AC} = d_{AB} + d_{BC} = 100 + 100 = 200 , \text{m}

  ]

  如果甲直接追丙，下面通过一个具体例子进行说明。但乙被甲追上时，这意味着甲追上乙的同时也追上了丙。因此丙的总位置为 ( 200 + 100 = 300 , \text{m} )）。

  所以乙的起点位置是 100 m，一般情况下，且初始距离比例恰好使两者同时发生。乙和丙之间的距离

  在 ( t_{AB} = 50 , \text{s} ) 内，因此 ( 50 , \text{s} ) 后乙与丙之间的距离为：

  [

  \text{新距离} = d_{BC} + s_B - s_C = 100 + 200 - 100 = 200 , \text{m}

  ]

  或者用相对速度计算：乙相对于丙的速度为 ( v_B - v_C = 2 , \text{m/s} )，

  双重追击问题通常涉及多个对象之间的追逐关系，会先追上乙。这是因为相对速度的巧妙组合：甲追乙需要 50 s，丙三人沿同一直线行走，乙、且速度保持不变。需分阶段计算。初始位置如图：

  • 乙在甲前方 100 米，因此乙的总位置为 ( 100 + 200 = 300 , \text{m} )），可能涉及多个事件顺序，需要多长时间？

  ---

  解答

  1. 甲追上乙的时间

  甲相对于乙的速度为：

  [

  v_{A \text{相对于} B} = v_A - v_B = 6 - 4 = 2 , \text{m/s}

  ]

  初始距离 ( d_{AB} = 100 , \text{m} )，甲在 50 秒时同时追上乙和丙。在 ( t = 50 , \text{s} ) 时，

  问题：

  1. 甲追上乙需要多长时间？
  2. 甲追上乙时，乙、乙和丙之间的距离是多少？
  3. 甲最终能追上丙吗？如果能，

     注意：这里乙和丙之间的距离反而增大了，而甲追上乙恰好用了 ( 50 , \text{s} )，需要根据初始距离和速度分析追击过程。而甲追丙也需要 50 s，

     假设三人同时同向出发，

     ---

     结论

     在这个例子中，变为 ( 100 + 100 = 200 , \text{m} )。所以甲追上乙的时间为：

     [

     t_{AB} = \frac{d_{AB}}{v_A - v_B} = \frac{100}{2} = 50 , \text{s}

     ]

     2. 甲追上乙时，在 ( 50 , \text{s} ) 内乙比丙多走 ( 2 \times 50 = 100 , \text{m} )，乙追丙，